LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm x biết

Tiìm x biết:|x-2|+|x-3|+|x+4|=2
2 trả lời
Hỏi chi tiết
47
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải phương trình này, ta sẽ xét từng trường hợp của giá trị tuyệt đối.

Trường hợp 1: x < -4
Trong trường hợp này, ta có:
|x-2| = -(x-2) = -x+2
|x-3| = -(x-3) = -x+3
|x+4| = -(x+4) = -x-4
Vậy phương trình trở thành:
(-x+2) + (-x+3) + (-x-4) = 2
-3x + 1 = 2
-3x = 1
x = -1/3
Tuy nhiên, x < -4, nên x = -1/3 không thỏa mãn.

Trường hợp 2: -4 ≤ x < 2
Trong trường hợp này, ta có:
|x-2| = -(x-2) = -x+2
|x-3| = -(x-3) = -x+3
|x+4| = x+4
Vậy phương trình trở thành:
(-x+2) + (-x+3) + (x+4) = 2
-x + 9 = 2
-x = -7
x = 7
Tuy nhiên, -4 ≤ x < 2, nên x = 7 không thỏa mãn.

Trường hợp 3: 2 ≤ x < 3
Trong trường hợp này, ta có:
|x-2| = x-2
|x-3| = -(x-3) = -x+3
|x+4| = x+4
Vậy phương trình trở thành:
(x-2) + (-x+3) + (x+4) = 2
5 = 2
Phương trình không có nghiệm trong trường hợp này.

Trường hợp 4: x ≥ 3
Trong trường hợp này, ta có:
|x-2| = x-2
|x-3| = x-3
|x+4| = x+4
Vậy phương trình trở thành:
(x-2) + (x-3) + (x+4) = 2
3x - 1 = 2
3x = 3
x = 1

Vậy, phương trình có một nghiệm duy nhất x = 1.
2
0
Lê Thủy
14/09/2023 21:47:34
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
0
Thu Giang
14/09/2023 21:49:27
+4đ tặng
Thu Giang
chấm điểm nha

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư