a) Theo hệ thức lượng trong Δ vuông ABC có:
+ BA^2 = BH.BC
=> 9^2 = 5,4 . BC
=> BC = 15 (cm)
Theo định lí py ta go trong Δ ABC vuông tại A
AB^2 + AC^2 = BC^2
=> AC^2 = 15^2 - 9^2
=> AC^2 = 144
=> AC = 12 (cm)
Theo hệ thức lượng trong Δ vuông ABC có:
AB.AC = AH.BC
=> 9.12 = AH.15
=> AH = 7,2 (cm)
Xét tứ giác AEFH có:
gócEAF = 90° (Δ ABC vuông tại A)
gócAEH = 90° (HE là hình chiếu của H trên AB)
gócAFH = 90° (HF là hình chiếu của H trên AC)
=> AEFH là hình chữ nhật
=> EF = AH (2 đường chéo bằng nhau)
=> EF = 7,2 (cm)
Cos ABC = AB/BC = 9/15
=> gócABC = 53°
Cos HAC = AH/AC = 7,2/12
=> góc HAC = 53°