LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm số dư của A khi chia cho 7 biết A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +...+ 3^400

A=3+3^2+3^3+3^4+......+3^400
Tìm số dư của A khi chia cho 7
 
1 trả lời
Hỏi chi tiết
43
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tìm số dư của A khi chia cho 7, ta cần tìm tổng của dãy số 3^2, 3^3, 3^4,..., 3^400.

Ta có công thức tổng của một dãy số hình thành bởi cơ số a và công bội r là:
S = a * (r^n - 1) / (r - 1)

Áp dụng công thức này vào dãy số 3^2, 3^3, 3^4,..., 3^400, ta có:
a = 3^2 = 9
r = 3
n = 400

S = 9 * (3^400 - 1) / (3 - 1)

Để tính giá trị này, ta cần sử dụng phép chia lấy dư để tránh việc tính toán số lớn.

Ta biểu diễn 3^400 dưới dạng 3^400 = 3^399 * 3 = (3^398 * 3) * 3 = ((3^397 * 3) * 3) * 3 = ... = (((3^2 * 3) * 3) * 3) * 3

Vì vậy, 3^400 có thể được biểu diễn dưới dạng 3^400 = (((9 * 3) * 3) * 3) * 3

Thay vào công thức S, ta có:
S = 9 * ((((9 * 3) * 3) * 3) * 3 - 1) / (3 - 1)

Simplifying the expression inside the parentheses:
S = 9 * (81 * 3 * 3 * 3 * 3 - 1) / 2
= 9 * (81 * 81 - 1) / 2
= 9 * (6561 - 1) / 2
= 9 * 6560 / 2
= 29520

Vậy số dư của A khi chia cho 7 là 29520 % 7 = 4.
1
0
Darkvotri
15/09/2023 20:03:37
3^ 6720219
đau đầu bó tay .@

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 5 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư