Để tìm số dư của A khi chia cho 7, ta cần tìm tổng của dãy số 3^2, 3^3, 3^4,..., 3^400.

Ta có công thức tổng của một dãy số hình thành bởi cơ số a và công bội r là:
S = a * (r^n - 1) / (r - 1)

Áp dụng công thức này vào dãy số 3^2, 3^3, 3^4,..., 3^400, ta có:
a = 3^2 = 9
r = 3
n = 400

S = 9 * (3^400 - 1) / (3 - 1)

Để tính giá trị này, ta cần sử dụng phép chia lấy dư để tránh việc tính toán số lớn.

Ta biểu diễn 3^400 dưới dạng 3^400 = 3^399 * 3 = (3^398 * 3) * 3 = ((3^397 * 3) * 3) * 3 = ... = (((3^2 * 3) * 3) * 3) * 3

Vì vậy, 3^400 có thể được biểu diễn dưới dạng 3^400 = (((9 * 3) * 3) * 3) * 3

Thay vào công thức S, ta có:
S = 9 * ((((9 * 3) * 3) * 3) * 3 - 1) / (3 - 1)

Simplifying the expression inside the parentheses:
S = 9 * (81 * 3 * 3 * 3 * 3 - 1) / 2
= 9 * (81 * 81 - 1) / 2
= 9 * (6561 - 1) / 2
= 9 * 6560 / 2
= 29520

Vậy số dư của A khi chia cho 7 là 29520 % 7 = 4.