a) Để tìm x biết 9x^2 - 6x + 1 dưới căn = 2, ta có phương trình sau:

√(9x^2 - 6x + 1) = 2

Bình phương cả hai vế của phương trình, ta có:

9x^2 - 6x + 1 = 4

Đưa tất cả các thành viên về cùng một vế, ta có:

9x^2 - 6x - 3 = 0

Chia cả hai vế cho 3, ta có:

3x^2 - 2x - 1 = 0

Sử dụng công thức giải phương trình bậc hai, ta có:

x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4*3*(-1))) / (2*3)

x = (2 ± √(4 + 12)) / 6

x = (2 ± √16) / 6

x = (2 ± 4) / 6

x1 = 6/6 = 1

x2 = -2/6 = -1/3

Vậy, phương trình có hai nghiệm x = 1 và x = -1/3.

b) Để tìm x biết x - 2 + 2√(x - 3) dưới căn = 4, ta có phương trình sau:

√(x - 2 + 2√(x - 3)) = 4

Bình phương cả hai vế của phương trình, ta có:

x - 2 + 2√(x - 3) = 16

Đưa tất cả các thành viên về cùng một vế, ta có:

2√(x - 3) = 14 - x

Bình phương cả hai vế của phương trình, ta có:

4(x - 3) = (14 - x)^2

4x - 12 = 196 - 28x + x^2

Đưa tất cả các thành viên về cùng một vế, ta có:

x^2 - 32x + 208 = 0

Sử dụng công thức giải phương trình bậc hai, ta có:

x = (-(-32) ± √((-32)^2 - 4*1*208)) / (2*1)

x = (32 ± √(1024 - 832)) / 2

x = (32 ± √192) / 2

x = (32 ± 8√3) / 2

x = 16 ± 4√3

Vậy, phương trình có hai nghiệm x = 16 + 4√3 và x = 16 - 4√3.