Giải phương trình :x-3√x +4=2√x-5

Để giải phương trình này, ta sẽ chuyển tất cả các thuật ngữ chứa căn bậc hai về cùng một phía của phương trình.

Bắt đầu bằng cách đưa tất cả các thuật ngữ chứa căn bậc hai về phía trái:

x - 3√x + 4 = 2√x - 5

-2√x + 3√x - x = -5 - 4

√x - x = -9

Tiếp theo, để loại bỏ căn bậc hai, ta sẽ gọi √x = t:

t - t^2 = -9

Đưa phương trình về dạng bình phương:

t^2 - t + 9 = 0

Đây là một phương trình bậc hai. Sử dụng công thức giải phương trình bậc hai, ta có:

t = [ -(-1) ± √((-1)^2 - 4(1)(9)) ] / (2(1))

t = [ 1 ± √(1 - 36) ] / 2

t = [ 1 ± √(-35) ] / 2

Vì √(-35) không tồn tại trong tập số thực, nên phương trình không có nghiệm thực.