a) Ta có phân tích mẫu
x - 3√x - 4 = x - 4√x + √x - 4 = √x(√x - 4) + (√x - 4) = (√x + 1)(√x - 4)
A = ghi lại đề    (đk: x khác 16 và x >= 0)
= [2(x + 4) + √x(√x - 4) - 8(√x + 1)] / [(√x + 1)(√x - 4)]
= (2x + 8 + x - 4√x - 8√x - 8) / [(√x + 1)(√x - 4)]
= (3x - 12√x) / [(√x + 1)(√x - 4)]
= [3√x(√x - 4)] / [(√x + 1)(√x - 4)]
= (3√x) / (√x + 1)
b) Để A = 1
<=> (3√x) / (√x + 1) = 1
<=> 3√x = √x + 1
<=> 3√x - √x = 1
<=> 2√x = 1
<=>√x = 1/2
<=> x = 1/4
c) A ≤ 3/2
<=> (3√x) / (√x + 1) ≤ 3/2
<=> 2.(3√x) ≤ 3.(√x + 1)
<=> 6√x ≤ 3√x + 3
<=> 6√x - 3√x ≤ 3
<=> 3√x ≤ 3
<=> √x ≤ 1
<=> x ≤ 1
d) Để A nguyên
<=> (3√x) chia hết (√x + 1)
Ta có 3√x + 3 - 3 = 3(√x + 1) - 3 chia hết cho √x + 1
=> -3 chia hết cho √x + 1,     √x + 1 thuộc Ư(-3) = {-3; -1; 1; 3}
____
√x + 1 = -3
<=> √x = -4 (loại)
√x + 1 = -1
<=> √x = -2 (loại)
√x + 1 = 1
<=> √x = 0
<=> x = 0 (nhận)
√x + 1 = 3
<=> √x = 2
<=> x = 4 (nhận)
Vậy x = {0; 4}