Cho tam giác ABC có I là giao điểm ba đường phân giác

Bài 3. Cho tam giác ABC có I là giao điểm ba đường phân giác. Lấy các điểm D, E trên BC sao cho ID || AB và IE || AC. Đường thẳng qua I song song với BC cắt CA, AB lần lượt tại F,G.
a) Tứ giác BDIG là hình gì? Tại sao ?
b) Chứng minh rằng chu vi tam giác IDE bằng BC.
c) Chứng minh rằng ba đường thẳng sau đồng quy. AI, đường thẳng qua D song song với BI và đường thẳng qua E song song với CI.