a) Để xác định gia tốc cực đại, ta sử dụng công thức:
a_max = 4π²A/T²
Trong đó:
A là biên độ dao động = 20 cm = 0.2 m
T là chu kỳ dao động = 1 phút = 60s
Thay vào công thức ta có:
a_max = 4π² * 0.2 / (60)² ≈ 0.418 m/s²

Để xác định vận tốc cực đại, ta sử dụng công thức:
v_max = 2πA/T
Thay vào công thức ta có:
v_max = 2π * 0.2 / 60 ≈ 0.021 m/s

Thế năng của vật tại thời điểm t0 khi đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm bằng 0.

Phương trình dao động của vật có dạng:
x(t) = A * cos(2πt/T + φ)
Trong đó:
x(t) là vị trí của vật tại thời điểm t
A là biên độ dao động = 20 cm = 0.2 m
T là chu kỳ dao động = 1 phút = 60s
φ là góc pha ban đầu

b) Để tìm quãng đường dài nhất vật đi được trong thời gian 2.75s, ta sử dụng công thức:
x_max = A
Thay vào công thức ta có:
x_max = 0.2 m

Số lần vật đi qua vị trí cách VTCB A/2 từ thời điểm t=0 đến t = 5.25s là:
n = (5.25 - 0) / (1/60) = 315