Gọi độ dài cạnh huyền là a và cạnh góc vuông chưa biết là b, cạnh đã biết là c
Ta có b:a =4:5 
⇒ b = 4a/5
Khi đó áp dụng định lý Pytago ta có
   a²= b²+ c²
Thay b vào ta có 
 a² =(4a/5)² +9²
a² = 16a²/25 +81
9a²/25 = 81 
⇒ a² = 225
⇒ a =15cm
=> b= 12cm
Khi đó AD hệ thức lượng trong tam giác ta có ( gọi độ dài hình chiếu của b và c xuống a lần lượt là x và y)
Ta có  b² = x.a
⇔    12² = x . 15 
⇒ x =48/5 =9.6cm
 Và c² =  y.a 
⇒ 9² = y.15
⇒y= 27/5 =5.4cm