a) xét tam giác MBC có ^MBC=^MCB=> tam giác MBC cân tại M, HE _|_BC

=> E là trung điểm của BC

tam giác EMC có EO là phân giác ^MEC

=> MDCD=MEEC=34

ME=34CE

ME2+CE2=MC2⇒916CE2+CE2=152

⇒2516CE2=152⇒CE=12⇒HE=9

b) tam giác ABM và tam giác ACB có 

^BAC=90olà góc chung

^ABM=^ACB(gt)

=> tam giác ABM ~ tam giác ACB (g.g)

=> ABAC=AMAB⇒AB2=AC⋅AM