a) Ta có AD // CE và AD = BC = CE. Do vậy ADEC là hình bình hành.

b) K là giao điểm của BH và đường thẳng qua I, vuông góc với AB.

EB⊥AB, IK⊥AB⇒⇒IK // EB.

Mà I là trung điểm của EH nên IK là đường trung bình trong tam giác BHE. Vậy K là trung điểm của BH.

c) IK // BC; IK = BC (cùng bằng 1/2BE) ⇒⇒BCIK là hình bình hành.

d) BCIK là hình bình hành⇒CI // BK ⇒⇒CI⊥AE. Tam giác ACI vuông tại I nên đường trung trực của CI cũng là đường trung bình của tam giác ACI. Do vậy đường trung trực của CI đi qua trung điểm của AC.

Mặt khác vì ABCD là hình chữ nhật nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đoạn. từ đó ta có AC, BD, CI đồng qui tại trung điểm của AC.