Để viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45°, ta sử dụng các công thức lượng giác cơ bản và các góc phụ thuộc vào góc 90°.

1. sin60°:
sin60° = sin(90° - 30°) = cos30°
Vì 30° là góc nhỏ hơn 45°, nên sin60° = cos30°.

2. cos75°:
cos75° = cos(45° + 30°) = cos45°cos30° - sin45°sin30°
Vì cả 45° và 30° đều là góc nhỏ hơn 45°, nên cos75° = cos45°cos30° - sin45°sin30°.

3. sin52°30':
sin52°30' = sin(90° - 37°30') = cos37°30'
Vì 37°30' là góc nhỏ hơn 45°, nên sin52°30' = cos37°30'.

4. cotg82°:
cotg82° = cotg(90° - 8°) = tan8°
Vì 8° là góc nhỏ hơn 45°, nên cotg82° = tan8°.

5. tg80°:
tg80° = tg(45° + 35°) = (tg45° + tg35°) / (1 - tg45°tg35°)
Vì cả 45° và 35° đều là góc nhỏ hơn 45°, nên tg80° = (tg45° + tg35°) / (1 - tg45°tg35°).

Tóm lại:
sin60° = cos30°
cos75° = cos45°cos30° - sin45°sin30°
sin52°30' = cos37°30'
cotg82° = tan8°
tg80° = (tg45° + tg35°) / (1 - tg45°tg35°)