Để tìm số đó, ta cần tìm số lẻ lớn nhất có một chữ số mà khi chia cho 234 thì có số dư là số lớn nhất có thể.

Số lẻ lớn nhất có một chữ số là 9. Ta thử chia 9 cho 234:
9 ÷ 234 = 0 dư 9

Tiếp theo, ta thử chia 99 cho 234:
99 ÷ 234 = 0 dư 99

Tiếp tục, ta thử chia 999 cho 234:
999 ÷ 234 = 4 dư 123

Ta thấy số dư đã đạt được là số lớn nhất có thể. Vậy số đó là 999.

Tiếp theo, ta chia 999 cho 7:
999 ÷ 7 = 142 dư 5

Vậy nếu đem số đó chia cho 7 thì được 142 dư 5.