Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 10 cm, góc B bằng 60 độ

Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, ta có góc B = 90 độ. Vì góc B = 60 độ, ta có góc A = 180 - 90 - 60 = 30 độ.

Do đó, góc HAB = góc A = 30 độ.

Để tính diện tích tam giác HAC, ta cần biết độ dài cạnh AC. Ta có thể tính được độ dài cạnh AC bằng cách sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABC:

AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = (BC/2)^2 + BC^2
AC^2 = (10/2)^2 + 10^2
AC^2 = 25 + 100
AC^2 = 125
AC = √125 = 5√5 cm

Sau đó, ta tính diện tích tam giác HAC bằng công thức diện tích tam giác:

Diện tích tam giác HAC = 1/2 * AC * AH * sin(HAC)

Vì góc HAC = góc A = 30 độ, ta có:

Diện tích tam giác HAC = 1/2 * 5√5 * AH * sin(30)
Diện tích tam giác HAC = 5/2 * √5 * AH * 1/2
Diện tích tam giác HAC = 5/4 * √5 * AH

Tuy nhiên, không có thông tin về độ dài cạnh AH nên không thể tính được diện tích tam giác HAC.