Để so sánh 5^6 và 6^5 theo cách lớp 7, ta sẽ sử dụng quy tắc lũy thừa và phân tích số học.

Đầu tiên, ta sẽ phân tích 5^6 và 6^5 thành các thừa số nguyên tố:

5^6 = (5^2)^3 = 25^3
6^5 = (2^1 * 3^1)^5 = 2^5 * 3^5

Tiếp theo, ta sẽ so sánh các thừa số nguyên tố của 25^3 và 2^5 * 3^5:

25^3 = (5^2)^3 = 5^6
2^5 * 3^5 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 2^5 * 3^5

Vì cả hai đều có cùng số lượng thừa số nguyên tố và không có thừa số nguyên tố nào trùng nhau, ta có thể kết luận rằng 5^6 và 6^5 không thể so sánh được theo cách lớp 7.