Tìm số nguyên a bé nhất sao cho : x^4 +2x^2 -4x +a >=0 mọi số thực x

Để tìm số nguyên a bé nhất sao cho biểu thức x^4 + 2x^2 - 4x + a >= 0 mọi số thực x, ta cần xét các trường hợp sau:

1. Khi x = 0, ta có: a >= 0.

2. Khi x < 0, ta có: x^4 > 0, 2x^2 > 0, -4x < 0. Vì vậy, để biểu thức x^4 + 2x^2 - 4x + a >= 0, ta cần a >= 0.

3. Khi x > 0, ta có: x^4 > 0, 2x^2 > 0, -4x < 0. Vì vậy, để biểu thức x^4 + 2x^2 - 4x + a >= 0, ta cần a >= 0.

Từ các trường hợp trên, ta có thể kết luận rằng số nguyên a bé nhất sao cho biểu thức x^4 + 2x^2 - 4x + a >= 0 mọi số thực x là a = 0.