a) Để trung hòa dung dịch B, ta cần dùng dung dịch HNO3 có nồng độ yM. Theo phương trình trung hòa, ta có:

2KOH + H2SO4 -> K2SO4 + 2H2O
Ba(OH)2 + 2HNO3 -> Ba(NO3)2 + 2H2O

Với 1 mol KOH cần 1 mol H2SO4 để trung hòa, và 1 mol Ba(OH)2 cần 2 mol HNO3 để trung hòa. Vậy tỉ lệ giữa số mol HNO3 và số mol KOH, Ba(OH)2 là 1:1.

Vì vậy, số mol HNO3 cần dùng để trung hòa dung dịch B là:
n(HNO3) = n(KOH) + n(Ba(OH)2) = 0.25M x 0.4L + 0.75M x 0.4L = 0.1 mol + 0.3 mol = 0.4 mol

Vậy nồng độ dung dịch HNO3 là:
y = n(HNO3) / V(HNO3) = 0.4 mol / 0.6L = 0.67M

b) Để tính Cm dung dịch C, ta cần biết số mol dung dịch HNO3 đã dùng và thể tích dung dịch C thu được.

Số mol dung dịch HNO3 đã dùng là:
n(HNO3) = y x V(HNO3) = 0.67M x 0.6L = 0.402 mol

Thể tích dung dịch C thu được là:
V(C) = V(B) + V(HNO3) = 0.4L + 0.6L = 1L

Vậy nồng độ mol/lít của dung dịch C là:
Cm = n(HNO3) / V(C) = 0.402 mol / 1L = 0.402M