a) vì AB là tiếp tuyến của (O) nên
=> ABO=90
=> tam giác ABO nội tiếp đường tròn đường kính AO (1)
vì AC là tiếp tuyến của (O) nên
=> ACO=90
=> tam giác ACO nội tiếp đường tròn đường kính AO(2)
 từ 1 và 2 => tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn đường kính AO
 hay  4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đg tròn.
b) ta có OB=OB =R (3)
 lai có AB=AC  ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ) (4)
 từ 3 và 4 => AO là trung trực của BC 
c) ta có BDC = 1/2 số do cung BC (5)
  gọi AO cắt (O) tại E
 ta có AOC=EOC= số do cung EC (6)
 mà AO là trung trực của BC => E là điểm chính giữa cung BC
 => 1/2 cung BC=cung EC (7)
từ 5;6 và 7
=> BDC =AOC
mà chúng đồng vị nên 
=> BD//AO