Tìm điều kiện và rút gọn Q?

a. Để tìm điều kiện của biểu thức Q, ta bắt đầu bằng cách rút gọn biểu thức ban đầu:
Q = (1/((√a)+1) - 1/(a+√a)) : (√a) - 1/(a+2√a +1)
= ((a+√a) - (√a+1)) / ((√a)(a+√a)(a+2√a+1))
= (a - 1) / ((√a)(a+√a)(a+2√a+1))

Để biểu thức Q tồn tại, mẫu số phải khác 0, nghĩa là:
(√a)(a+√a)(a+2√a+1) ≠ 0

Điều này tương đương với:
a ≠ 0 và a+√a ≠ 0 và a+2√a+1 ≠ 0

Rút gọn biểu thức Q:
Q = (a - 1) / ((√a)(a+√a)(a+2√a+1))

b. Để so sánh Q với 1, ta cần tìm giá trị của Q khi a = 1:
Q = (1 - 1) / ((√1)(1+√1)(1+2√1+1))
= 0 / (1 * 2 * 3)
= 0

Vì Q = 0 khi a = 1, nên Q < 1.