a/ Ta có tam giác ABC vuông tại A, với đường cao AH.
Theo định lý Pythagoras, ta có:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 4^2 + 8^2
AC^2 = 16 + 64
AC^2 = 80
AC = √80 = 4√5 (cm)

Ta có: AH = AC = 4√5 (cm)

Theo định lý Pythagoras, ta có:
BH^2 = AB^2 - AH^2
BH^2 = 4^2 - (4√5)^2
BH^2 = 16 - 80
BH^2 = -64 (không thể có số âm)
Vậy không thể tính được BH.

CH = BC - BH = 8 - BH (cm)

Gọi góc ABC là α.
Theo định lý cung đối, ta có:
sin(α) = AH/AC
sin(α) = (4√5)/(4√5)
sin(α) = 1
α = arcsin(1)
α ≈ 90°

b/ Đường trung tuyến AM chia đường cao AH thành 2 đoạn bằng nhau.
Vậy AM = MH = (1/2)AH = (1/2)(4√5) = 2√5 (cm)

Diện tích tam giác AHB = (1/2)BH*AH
Vì không tính được BH, nên không thể tính diện tích tam giác AHB.