Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) đường cao AH; Giả sử AB = 9 cm, AC = 12 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BH và AH; Gọi M và N lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm H đến các đường thẳng AB và AC. Chứng minh AM.AB = AN.AC; Đường thẳng đi qua điểm A và song song với đường MN cắt đường thẳng đi qua điểm C và song song với đường AH tại điểm K. Gọi I là giao điểm của AH và BK. Chứng minh ba điểm M, I, N là ba điểm thẳng hàng

Giải giúp mình câu c bài hình
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
6
UBND QUẬN BA ĐÌNH
TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 01 trang)
Bài I (2,5 điểm)
1) Rút gọn các biểu thức sau:
a) (2√32+ 3√72-7√50).√2
Bài II (2,0 điểm)
√x+2
√x
1) Tính giá trị của biểu thức A khi r = 9.
Cho hai biểu thức A =
2) Tính chiều cao của cây trong hình bên, biết rằng người đo
dùng thước ngắm vuông góc và đứng cách cây 3m, khoảng cách
từ mắt người đo đến mặt đất là 1,5 m.
(Học sinh không phải vẽ lại hình).
2) Rút gọn biểu thức P =
A
B
và B = -
√x
√x - 2
3) Tìm tất cả giá trị nguyên của r để |P|>P.
Bài III (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
1) 2√3x - 1 + 3 = 11.
ĐÈ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn: TOÁN 9
b)
+
Ngày: 21/09/2023
Thời gian làm bài: 90 phút
√6 +√3
√√3
+
với x > 0, T #4.
+
B
2) x-7√x = 0.
Bài IV (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) đường cao AH .
4
3 m
E
1) Giả sử AB = 9 cm, AC = 12 cm . Tính độ dài các đoạn thẳng BC,BH và AH.
2) Gọi M và N lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm H đến các đường thẳng AB và
A C . Chứng minh AM.AB = AN.AC.
1.5 m
3) Đường thẳng đi qua điểm A và song song với đường MN cắt đường thẳng đi qua điểm C và
song song với đường AH tại điểm K . Gọi I là giao điểm của AH và BK.Chúng minh ba điểm
M, I, N là ba điểm thẳng hàng.
Bài V (0,5 điểm) Cho x, y, z là độ dài ba cạnh của một tam giác có chu vi bằng 2 . Tìm giá trị
nhỏ nhất của biểu thức E = 4x
16z
9y
x+z-y
y+z-x
x+y=z