Trường hợp 1: O và O’ nằm khác phía đối với AB

Vẽ dây cung AB cắt OO’ tại H. Theo tính chất đường nối tâm, ta có:

AB⊥OO' tại H

HA=HB=AB2=242=12 (cm)

Xét tam giác AOH vuông tại H (do  tại H)

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

OA2=OH2+AH2⇒OH2=OA2−AH2=202−122=256⇒OH=√256=16 (cm)

Xét tam giác AO’H vuông tại H (do AB⊥OO' tại H)

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

AO'2=AH2+HO'2⇒HO'2=AO'2−AH2=152−122=81⇒HO'=√81=9 (cm)

Khi đó: OO’ = OH + HO’ = 16 + 9 = 25 (cm)

Trường hợp 2: O và O’ nằm cùng phía đối với AB

Vẽ dây cung AB cắt OO’ tại H. Theo tính chất đường nối tâm, ta có:

AB⊥OO' tại H

HA=HB=AB2=242=12 (cm)

Xét tam giác AOH vuông tại H (do AB⊥OO' tại H)

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

OA2=OH2+AH2⇒OH2=OA2−AH2=202−122=256⇒OH=√256=16 (cm)

Xét tam giác AO’H vuông tại H (do AB⊥OO' tại H)

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

AO'2=AH2+HO'2⇒HO'2=AO'2−AH2=152−122=81⇒HO'=√81=9 (cm)

Khi đó: OO’ = OH - HO’ = 16 - 9 = 7 (cm)