a) Ta có:
- Tam giác CKH là tam giác vuông tại K (vì CK vuông góc AB tại K).
- Tam giác BCA là tam giác vuông tại C (vì AC là đường chéo lớn).
- Góc CKH = góc BCA (vuông góc cùng với AB).
- Góc KCH = góc CBA (vuông góc cùng với AC).
Vậy ta có tam giác CKH đồng dạng với tam giác BCA theo góc.

b) Ta có:
- Trong tam giác CKH, ta có:
+ Góc CKH = góc BCA (do tam giác CKH đồng dạng với tam giác BCA theo góc).
+ Góc KCH = góc CBA (do tam giác CKH đồng dạng với tam giác BCA theo góc).
+ Góc CKH + góc KCH + góc CKH = 180° (tổng các góc trong tam giác).
- Trong tam giác BCA, ta có:
+ Góc BCA + góc CBA + góc BAC = 180° (tổng các góc trong tam giác).
- Vì góc CKH = góc BCA và góc KCH = góc CBA, nên ta có:
+ Góc CKH + góc KCH + góc CKH = Góc BCA + góc CBA + góc BAC.
+ 2góc CKH = 180° - góc BAC.
+ góc CKH = (180° - góc BAC)/2.
- Ta có: sin(góc BAC) = sin(góc BAD) (vì AB là đường chéo lớn).
- Vậy ta có: góc BAC = góc BAD.
- Thay vào công thức trên, ta có: góc CKH = (180° - góc BAD)/2.
- Ta có: HK = CK.sin(góc CKH) (theo công thức sin trong tam giác vuông).
- Thay vào công thức trên, ta có: HK = CK.sin[(180° - góc BAD)/2].
- Vậy ta có: HK = AC.sin(góc BAD).