Để giải bài toán này, ta cần sử dụng các phương trình phản ứng và các quy tắc của tỉ khối.

Phương trình phản ứng tổng hợp SO3 là: 2SO2 + O2 → 2SO3

Từ phương trình trên, ta thấy rằng tỉ lệ số mol giữa SO2 và O2 là 2:1.

Giả sử hỗn hợp X có tỉ lệ mol SO2 và O2 lần lượt là x và y, ta có:

Tỉ khối của hỗn hợp X so với H2 là: (x * 64 + y * 32) / (2 * x + y) = 28

Tỉ khối của hỗn hợp Y so với X là: (2 * x + y) / (x * 64 + y * 32) = 16/13

Giải hệ phương trình này, ta có x = 4 và y = 5.

Vậy, tỉ lệ mol của SO2 và O2 trong hỗn hợp X là 4:5.

Hiệu suất của phản ứng tổng hợp SO3 được tính bằng công thức:

Hiệu suất = (số mol SO3 thu được) / (số mol SO2 ban đầu) * 100%

Số mol SO2 ban đầu = 4
Số mol SO3 thu được = 2 * 4 = 8

Hiệu suất = 8 / 4 * 100% = 200%

Vậy, hiệu suất của phản ứng tổng hợp SO3 là 200%.