a) Để chứng minh tam giác AED cân, ta cần chứng minh AE = ED.
Ta có AE = BF theo đề bài.
Qua điểm E, kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại D.
Do đó, ta có tam giác BDE và tam giác BFA đồng dạng với nhau theo nguyên lý đồng dạng góc.
Vì vậy, ta có BD/BA = BE/BF = DE/AF.
Vì AE = BF theo đề bài, nên ta có DE = AF.
Do đó, tam giác AED cân.

b) Để chứng minh AD là tia phân giác của góc BAC, ta cần chứng minh góc BAD = góc CAD.
Ta có tam giác BDE và tam giác BFA đồng dạng với nhau theo nguyên lý đồng dạng góc.
Vì vậy, ta có góc BDE = góc BFA. Do đó, góc BAD = góc CAD.
Vậy AD là tia phân giác của góc BAC