Giả thuyết:
- Đường thẳng AB và đường thẳng CD là hai đường thẳng phân biệt.
- Đường thẳng AB và đường thẳng CD cùng vuông góc với đường thẳng EF.

Kết luận:
- Đường thẳng AB song song với đường thẳng CD.

Chứng minh:
Giả sử đường thẳng AB và đường thẳng CD không song song.
Khi đó, hai đường thẳng AB và CD sẽ cắt nhau tại một điểm O.

Vì đường thẳng AB và CD cùng vuông góc với đường thẳng EF, nên góc AOE và góc COF là góc vuông.

Do đó, tứ giác AEOF là tứ giác nội tiếp trong đó góc AOE và góc COF là góc vuông.

Từ đó, ta có:
- Góc AOE + góc COF = 180° (tổng các góc trong tứ giác nội tiếp)
- 90° + 90° = 180°

Điều này là mâu thuẫn, vì không thể có tổng hai góc vuông bằng 180°.

Vậy giả thuyết sai, và kết luận đúng là đường thẳng AB song song với đường thẳng CD.