Để chứng minh tam giác AHB = tam giác BKA, ta cần chứng minh hai tam giác này đồng dạng.

Vẽ đường thẳng HC song song với AB, giao BK tại I. Ta có:

- Góc BKH = 90 độ (do BK vuông với xy tại K)
- Góc BHI = 90 độ (do HC song song với AB và AH vuông với xy tại H)
- BK = AH (theo đề bài)

Vậy tam giác BKH = tam giác BHI (cạnh góc cạnh).

Tương tự, ta có tam giác AHB = tam giác AHI (cạnh góc cạnh).

Do đó, tam giác AHB = tam giác BKH = tam giác BKA.

Về câu hỏi thứ hai, ta không thể áp dụng trường hợp Góc Cạnh Góc để chứng minh tam giác AHC = tam giác BAC vì không có thông tin về cạnh chung giữa hai tam giác này.