a) Đường thẳng d song song với đường thẳng y = 3x - 5 có hệ số góc bằng 3. Vì d song song với đường thẳng này nên hệ số góc của d cũng bằng 3. Ta có điểm M(4/5, -1) nằm trên đường thẳng d, vậy ta có thể sử dụng công thức đường thẳng để tìm phương trình của d.

Phương trình đường thẳng d có dạng y = mx + c, với m là hệ số góc và c là hệ số tự do. Vì d đi qua điểm M(4/5, -1), ta có:
-1 = 3(4/5) + c
-1 = 12/5 + c
c = -1 - 12/5
c = -17/5

Vậy phương trình đường thẳng d là y = 3x - 17/5.

b) Đường thẳng d tạo với tia Ox một góc 120 độ. Góc này được tính từ trục Ox theo chiều ngược kim đồng hồ. Vì góc này là 120 độ, nên góc tạo bởi d với trục Ox là 180 - 120 = 60 độ.

Điểm N(-2, -3) nằm trên đường thẳng d, vậy ta có thể sử dụng công thức đường thẳng để tìm phương trình của d.

Phương trình đường thẳng d có dạng y = mx + c, với m là hệ số góc và c là hệ số tự do. Vì d tạo với trục Ox một góc 60 độ, ta có:
m = tan(60) = √3

Vì d đi qua điểm N(-2, -3), ta có:
-3 = √3(-2) + c
-3 = -2√3 + c
c = -3 + 2√3

Vậy phương trình đường thẳng d là y = √3x - 3 + 2√3.

c) Đường thẳng d tạo bởi tia Ox một góc 30 độ. Góc này được tính từ trục Ox theo chiều ngược kim đồng hồ. Vì góc này là 30 độ, nên góc tạo bởi d với trục Ox là 180 - 30 = 150 độ.

Điểm P(0, -2) nằm trên đường thẳng d, vậy ta có thể sử dụng công thức đường thẳng để tìm phương trình của d.

Phương trình đường thẳng d có dạng y = mx + c, với m là hệ số góc và c là hệ số tự do. Vì d tạo với trục Ox một góc 150 độ, ta có:
m = tan(150) = -√3

Vì d đi qua điểm P(0, -2), ta có:
-2 = -√3(0) + c
-2 = c

Vậy phương trình đường thẳng d là y = -√3x - 2.