Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp thay thế.

Từ phương trình thứ hai, ta có x = 20 - y.

Thay x vào phương trình thứ nhất, ta có ((20 - y)^3)/27 = y^3/8.

Mở ngoặc và làm phép tính, ta có (8000 - 1200y + 60y^2 - y^3)/27 = y^3/8.

Nhân cả hai vế của phương trình với 27 và 8 để loại bỏ mẫu số, ta có 8000 - 1200y + 60y^2 - y^3 = 27y^3/8.

Nhân cả hai vế của phương trình với 8 để loại bỏ mẫu số, ta có 64000 - 9600y + 480y^2 - 8y^3 = 27y^3.

Đưa tất cả các thành viên về cùng một vế, ta có 8y^3 + 27y^3 + 9600y - 480y^2 - 64000 = 0.

Kết hợp các thành viên tương tự, ta có 35y^3 - 480y^2 + 9600y - 64000 = 0.

Ta có thể thử các giá trị của y để tìm nghiệm của phương trình này. Một cách thông thường là sử dụng đồ thị hoặc phương pháp chia đôi để xác định khoảng chứa nghiệm và tiếp tục chia đôi trong khoảng đó cho đến khi tìm được nghiệm chính xác.

Tuy nhiên, trong trường hợp này, ta có thể nhận thấy rằng y = 10 là một nghiệm của phương trình. Thay y = 10 vào phương trình, ta có 35(10)^3 - 480(10)^2 + 9600(10) - 64000 = 0.

Simplifying the equation, we get 35000 - 48000 + 96000 - 64000 = 0.

Điều này chứng tỏ rằng y = 10 là một nghiệm của phương trình.

Thay y = 10 vào phương trình x + y = 20, ta có x + 10 = 20.

Simplifying the equation, we get x = 10.

Vậy, nghiệm của hệ phương trình là x = 10 và y = 10.