Gọi số cam ở thùng 1, thùng 2 và thùng 3 lần lượt là x, y và z (đơn vị: kg).

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
1. x + y = 105
2. y + z = 115
3. x + z = 100

Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp cộng và trừ các phương trình để loại bỏ biến và tìm ra giá trị của chúng.

Từ phương trình (1) và (3), ta có:
(x + y) - (x + z) = 105 - 100
y - z = 5 (phương trình 4)

Từ phương trình (2) và (3), ta có:
(y + z) - (x + z) = 115 - 100
y - x = 15 (phương trình 5)

Giải hệ phương trình (4) và (5), ta có:
y - z = 5
y - x = 15

Từ phương trình (4), ta có z = y - 5.

Thay z = y - 5 vào phương trình (5), ta có:
y - (y - 5) = 15
y - y + 5 = 15
5 = 15

Phương trình trên không có nghiệm, do đó không có giá trị nào thỏa mãn y - z = 5 và y - x = 15.

Vậy không có giải pháp cho hệ phương trình này.