Để phân tích đa thức x^2 + 4xy - 16 + 4y^2 thành nhân tử, ta sử dụng phương trình bình phương đặc biệt:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Áp dụng công thức này vào đa thức x^2 + 4xy - 16 + 4y^2, ta có:

x^2 + 4xy - 16 + 4y^2 = (x^2 + 2xy + y^2) + (2xy - 16)

= (x + y)^2 + 2xy - 16

Để tiếp tục phân tích, ta cần phân tích 2xy - 16 thành nhân tử. Ta thấy rằng 2xy - 16 có thể viết lại thành 2(x^2 - 8) y.

Vậy đa thức x^2 + 4xy - 16 + 4y^2 có thể phân tích thành nhân tử là:

(x + y)^2 + 2(x^2 - 8) y