a. ta có IH=IE, AI=IC; I là gđ của 2 đg chéo
Nên AHCE là hinh bình hành. Mà góc AHC=90 độ 
Nên AHCE là hình chữ nhật
b. Xét tam giác AHC có AM và HI là các trung tuyến cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của tam giác AHC
Suy ra GH=2GI=2/3HI (1)
 Xét tam giác AEC có AN và EI là các đg trung tuyến cắt nhau tại K nên K là trọng tâm của tam giác AEC
Suy ra KE=2KI=2/3EI (2)
Mà HI=EI (3) 
Từ (1),(2),(3) suy ra HG=KE=2GI và GI=KI (4)
Nên GI+KI=2GI=GK (5)
Từ (4) và (5) suy ra HG=GK=KE