Lập biểu thức tính % khối lượng của Z so với khối lượng đá trước khi nung

Để giải bài toán này, ta cần tìm các thành phần của chất rắn Y và chất rắn Z.

Gọi khối lượng đá X ban đầu là m gam. Ta có:
- Khối lượng Al2O3 trong đá X là a% của m, tức là (a/100)m gam.
- Khối lượng Fe2O3 trong đá X là b% của m, tức là (b/100)m gam.
- Khối lượng CaCO3 và MgCO3 trong đá X là phần còn lại, tức là (100 - a - b)% của m, tức là ((100 - a - b)/100)m gam.

Khi nung đá X ở nhiệt độ cao, chất rắn Y có khối lượng bằng 82% khối lượng đá X ban đầu, tức là:
Khối lượng chất rắn Y = 0.82m gam.

Để hòa tan hết 10 gam chất rắn Y, ta tiêu tốn hết 346 ml dung dịch HCl 1M. Theo phương trình phản ứng, ta có:
CaCO3 + 2HCl -> CaCl2 + CO2 + H2O
MgCO3 + 2HCl -> MgCl2 + CO2 + H2O

Vì khối lượng chất rắn Y chỉ bao gồm CaCO3 và MgCO3, nên ta có:
Khối lượng CaCO3 và MgCO3 trong chất rắn Y = 10 gam.

Theo phương trình phản ứng, 1 mol CaCO3 tương ứng với 2 mol HCl. Vì vậy, số mol HCl cần để hòa tan hết CaCO3 trong chất rắn Y là:
Số mol HCl = 10 gam CaCO3 / (100 g/mol) = 0.1 mol.

Vì dung dịch HCl có nồng độ 1M, nên thể tích dung dịch HCl cần để hòa tan hết CaCO3 trong chất rắn Y là:
Thể tích dung dịch HCl = 0.1 mol HCl / (1 mol/L) = 0.1 L = 100 ml.

Tuy nhiên, ta biết rằng thực tế cần 346 ml dung dịch HCl để hòa tan hết 10 gam chất rắn Y. Vậy, chất rắn Y không chỉ chứa CaCO3 và MgCO3, mà còn chứa một chất khác.

Tiếp theo, khi nung mẫu đá X tới khối lượng không đổi, tức là phân hủy hoàn toàn muối cacbonat, ta thu được chất rắn Z. Gọi khối lượng chất rắn Z là n gam.

Vì muối cacbonat đã phân hủy hoàn toàn, nên chất rắn Z chỉ chứa Al2O3 và Fe2O3. Từ đó, ta có:
- Khối lượng Al2O3 trong chất rắn Z là a% của n, tức là (a/100)n gam.
- Khối lượng Fe2O3 trong chất rắn Z là b% của n, tức là (b/100)n gam.

Từ đó, ta có biểu thức tính % khối lượng của Z so với khối lượng đá trước khi nung:
% khối lượng Z = (khối lượng Al2O3 + khối lượng Fe2O3) / khối lượng đá X ban đầu * 100
= [(a/100)n + (b/100)n] / m * 100

Áp dụng a = 12,0% và b = 16%, ta có:
% khối lượng Z = [(12/100)n + (16/100)n] / m * 100
= (28/100)n / m * 100
= 0.28n / m * 100