Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho biểu thức A=2+2²+2³+2⁴...+2⁴⁹+2⁵⁰

Cho biểu thức A=2+2²+2³+2⁴...+2⁴⁹+2⁵⁰
Giải chi tiết giúp em với
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
132
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng công thức tổng của cấp số nhân.

Biểu thức A có dạng: A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁴⁹ + 2⁵⁰

Ta thấy rằng đây là một cấp số nhân với công bội là 2 và số hạng đầu tiên là 2.

Công thức tổng của cấp số nhân là: S = a * (r^n - 1) / (r - 1)

Trong đó:
- S là tổng của cấp số nhân
- a là số hạng đầu tiên
- r là công bội
- n là số lượng số hạng

Áp dụng công thức vào biểu thức A, ta có:
A = 2 * (2⁵⁰ - 1) / (2 - 1)

A = 2 * (2⁵⁰ - 1)

A = 2 * (1125899906842624 - 1)

A = 2 * 1125899906842623

A = 2251799813685246

Vậy kết quả của biểu thức A là 2251799813685246.
2
0
Vũ Đại Dương
04/10/2023 22:37:56
+5đ tặng
A=1+2+2^2+2^3+......+2^50
=> 2A = 2.(1+2+2^2+2^3+......+2^50)
            = 2+2^2+2^3+......+2^51
=> 2A - A = 2^51 - 1
=> A = 2^51 - 1
 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×