Cho tam giác ABC vuông tại A biết BC = 6cm và góc B = 57 độ

a/ Giải tam giác vuông ABC:
Để giải tam giác vuông ABC, ta cần tìm các cạnh và góc trong tam giác.

Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, nên ta có góc BAC = 90°.
Ta biết BC = 6 cm và B = 57°.

Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC:
sin B = BC/AB
sin 57° = 6/AB
AB = 6/sin 57° ≈ 7.35 cm

Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác ABC:
AB² = AC² + BC²
AC² = AB² - BC²
AC² = (7.35)² - (6)²
AC ≈ 2.61 cm

Vậy cạnh AC ≈ 2.61 cm.

b/ Vẽ đường cao AH:
Đường cao AH là đường thẳng đi qua đỉnh A và vuông góc với cạnh BC.

Để tính AH, ta cần tìm độ dài đoạn thẳng AH.

Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, nên đường cao AH chính là cạnh huyền AC.

Vậy AH = AC ≈ 2.61 cm.

Để tính diện tích tam giác ABC, ta sử dụng công thức:
Diện tích tam giác ABC = 1/2 * BC * AH
Diện tích tam giác ABC = 1/2 * 6 * 2.61
Diện tích tam giác ABC ≈ 7.83 cm²

Vậy đường cao AH ≈ 2.61 cm và diện tích tam giác ABC ≈ 7.83 cm².