e) Để phân tích đa thức x^3 - 4x^2 + 4x thành nhân tử, ta cần tìm các giá trị của x sao cho đa thức bằng 0.

x^3 - 4x^2 + 4x = 0

Ta có thể rút gọn đa thức bằng cách chia mỗi thành viên cho x:

x(x^2 - 4x + 4) = 0

Đa thức x^2 - 4x + 4 có thể phân tích thành nhân tử bằng cách tìm các giá trị của x sao cho đa thức bằng 0:

(x - 2)(x - 2) = 0

Vậy, đa thức x^3 - 4x^2 + 4x có thể phân tích thành nhân tử là x(x - 2)^2.

f) Để phân tích đa thức x^2 + 5x + 6 thành nhân tử, ta cần tìm các giá trị của x sao cho đa thức bằng 0.

x^2 + 5x + 6 = 0

Đa thức này không thể phân tích thành nhân tử bằng cách tìm các giá trị của x. Ta có thể sử dụng công thức Viết để tìm nghiệm của đa thức này:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Áp dụng công thức Viết, ta có:

x = (-5 ± √(5^2 - 4(1)(6))) / (2(1))

x = (-5 ± √(25 - 24)) / 2

x = (-5 ± √1) / 2

x = (-5 ± 1) / 2

Vậy, đa thức x^2 + 5x + 6 không thể phân tích thành nhân tử.