Giải phương trình chứa căn

Để giải phương trình này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Đặt y = căn(4-x^2) + căn(2+x)

Bước 2: Bình phương cả hai vế của phương trình để loại bỏ dấu căn:

(y)^2 = (căn(4-x^2) + căn(2+x))^2

y^2 = (4-x^2) + 2 + x + 2căn(4-x^2)căn(2+x)

y^2 = 6 + x - x^2 + 2căn(4-x^2)căn(2+x)

Bước 3: Đặt z = căn(4-x^2)căn(2+x)

Bước 4: Bình phương cả hai vế của phương trình để loại bỏ dấu căn:

z^2 = (căn(4-x^2)căn(2+x))^2

z^2 = (4-x^2)(2+x)

z^2 = 8 + 4x - 2x^2 - x^3

Bước 5: Thay z vào phương trình ở bước 2:

y^2 = 6 + x - x^2 + 2z

Bước 6: Thay z vào phương trình ở bước 5:

y^2 = 6 + x - x^2 + 2(8 + 4x - 2x^2 - x^3)

y^2 = 6 + x - x^2 + 16 + 8x - 4x^2 - 2x^3

y^2 = -2x^3 - 5x^2 + 9x + 22

Bước 7: Giải phương trình bậc 3:

-2x^3 - 5x^2 + 9x + 22 = 0

Bước 8: Tìm nghiệm của phương trình bằng cách sử dụng phương pháp giải phương trình bậc 3.

Sau khi tìm được nghiệm của phương trình bậc 3, ta sẽ thay các nghiệm này vào phương trình ban đầu để tìm giá trị của x.