a) Để hai đường thẳng (d) và (d1) song song nhau, hệ số góc của chúng phải bằng nhau. Do đó, ta so sánh hệ số góc của (d) và (d1):

Hệ số góc của (d) là 2.
Hệ số góc của (d1) là (m-2).

Vì hai đường thẳng (d) và (d1) song song nhau nên hệ số góc của chúng phải bằng nhau. Ta có:
2 = m-2

Giải phương trình trên ta được:
m = 4.

Vậy, m = 4 là giá trị của m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d1).

b) Đường thẳng (d1) đi qua điểm M(-2;6). Để kiểm tra xem điểm M có thuộc đường thẳng (d1) hay không, ta thay tọa độ của M vào phương trình của (d1):

6 = (m-2)(-2) + 3
6 = -2m + 4 + 3
6 = -2m + 7
-2m = 6 - 7
-2m = -1
m = 1/2.

Vậy, m = 1/2 là giá trị của m để đường thẳng (d1) đi qua điểm M(-2;6).

c) Đường thẳng (d) và (d1) cắt nhau tại điểm K(-1;4). Để kiểm tra xem điểm K có là điểm cắt giữa hai đường thẳng (d) và (d1) hay không, ta thay tọa độ của K vào cả hai phương trình của (d) và (d1):

Thay K(-1;4) vào phương trình (d):

4 = 2*(-1) - 5
4 = -2 - 5