Để giải các bài toán này, chúng ta cần biết rõ các công thức và phương pháp giải từng loại biểu thức.

a. Để giải biểu thức b.x²-25+y²+2xy, chúng ta có thể sử dụng công thức khai triển đại số (binomial) như sau:

b.x²-25+y²+2xy = (x+y)² - 25

Để đơn giản hóa biểu thức, chúng ta có thể đặt A = x+y, biểu thức trở thành:

A² - 25

Đây là một khai triển đại số đơn giản, không thể rút gọn thêm.

b. Để giải biểu thức c.x³-9x²+7x+1, chúng ta có thể sử dụng phương pháp nhân đa thức với nhau.

Đầu tiên, chúng ta tìm các ước số của 1, và thử từng giá trị để kiểm tra xem có phải là nghiệm của biểu thức hay không. Trong trường hợp này, 1 không phải là nghiệm.

Tiếp theo, chúng ta có thể sử dụng phương pháp chia đa thức để tìm nghiệm. Đầu tiên, chúng ta tìm một nghiệm gần đúng bằng cách thử từng giá trị của x. Trong trường hợp này, chúng ta thử với x = 1 và x = -1.

Khi x = 1, ta có:

c.1³ - 9(1)² + 7(1) + 1 = 0

Vậy x = 1 là một nghiệm của biểu thức.

Tiếp theo, chúng ta sử dụng phương pháp chia đa thức để tìm các nghiệm khác. Chia biểu thức cho (x-1), ta có:

(x³ - 9x² + 7x + 1) / (x-1) = x² - 8x - 1

Tiếp tục giải đa thức x² - 8x - 1, chúng ta có thể sử dụng phương trình bậc hai hoặc phương pháp khác để tìm nghiệm.

Hy vọng những thông tin trên sẽ giúp bạn giải quyết bài toán.