Để giải hệ phương trình này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp đặt giá trị mới.

Gọi a = x + 2y và b = 3x - y. Ta có hệ phương trình sau:

a = căn 2 (1)
b = căn 200 (2)

Từ (1), ta có x + 2y = căn 2. Nhân cả hai vế của phương trình này với căn 2, ta được:

2x + 4y = 2 * căn 2 (3)

Từ (2), ta có 3x - y = căn 200. Nhân cả hai vế của phương trình này với căn 2, ta được:

6x - 2y = 2 * căn 200 (4)

Cộng hai phương trình (3) và (4) với nhau, ta có:

2x + 4y + 6x - 2y = 2 * căn 2 + 2 * căn 200
8x + 2y = 2 * căn 2 + 2 * căn 200

Đặt a = 8x + 2y và b = 2 * căn 2 + 2 * căn 200, ta có:

a = b

Từ đó, ta có hệ phương trình:

a = b (5)
a = căn 2 (6)

Từ (5) và (6), ta có:

b = căn 2

Thay b = căn 2 vào phương trình (2), ta có:

căn 2 = căn 200

Để giải phương trình căn 2 = căn 200, ta bình phương cả hai vế, ta được:

2 = 200

Phương trình này là mâu thuẫn, không có nghiệm.

Vậy, hệ phương trình ban đầu không có nghiệm.