Gọi vận tốc của xe máy là v km/h.

Theo đề bài, ta có:
- Khi ô tô chạy với vận tốc 60 km/h trong 5 giờ, thì khoảng cách mà ô tô đi được là 60 * 5 = 300 km.
- Khi ô tô chạy với vận tốc 70 km/h trong 3 giờ, thì khoảng cách mà ô tô đi được là 70 * 3 = 210 km.

Vì cả hai xe đi cùng một hướng, nên khoảng cách mà ô tô đi được sau thời gian t là v * t.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
300 = v * 5
210 = v * 3

Giải hệ phương trình này, ta có:
v = 300 / 5 = 60 km/h

Vậy vận tốc của xe máy là 60 km/h.