Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương pháp quy hoạch động.

Gọi dp[i] là số cách xóa để được dãy mới thỏa mãn yêu cầu của đề bài với i là chỉ số của phần tử cuối cùng trong dãy.

Ta có các trường hợp sau:
- Nếu a[i] = 1, ta không thể xóa phần tử này vì phần tử đầu tiên của dãy phải là 1. Vậy dp[i] = dp[i-1].
- Nếu a[i] = 2, ta có thể xóa phần tử này hoặc không xóa. Nếu xóa, ta sẽ có dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]. Nếu không xóa, ta sẽ có dp[i] = dp[i-1].
- Nếu a[i] = 3, ta chỉ có thể không xóa phần tử này. Vậy dp[i] = dp[i-1].

Với công thức trên, ta có thể tính được dp[i] cho tất cả các i từ 1 đến n.

Cuối cùng, kết quả sẽ là dp[n] với n là số lượng phần tử của dãy ban đầu.

Độ phức tạp của thuật toán này là O(n), với n là số lượng phần tử của dãy ban đầu.

Dưới đây là code Python thực hiện thuật toán trên:

```python
MOD = 10**9 + 7

n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))

dp = [0] * (n+1)
dp[0] = 1

for i in range(1, n+1):
if a[i-1] == 1:
dp[i] = dp[i-1]
elif a[i-1] == 2:
dp[i] = (dp[i-1] + dp[i-2]) % MOD
else:
dp[i] = dp[i-1]

print(dp[n])
```

Với input là:
```
8
1 2 1 2 3 1 2 3
```

Output sẽ là:
```
15
```