a) Để giải phương trình x^3 + 3x^2 + 3x + 9 = 0, ta có thể sử dụng phương pháp nhóm.

Đầu tiên, ta nhóm các thành phần của phương trình theo cặp:
(x^3 + 3x^2) + (3x + 9) = 0

Tiếp theo, ta nhân từng nhóm bằng cách lấy ra số hạng chung:
x^2(x + 3) + 3(x + 3) = 0

Sau đó, ta nhân thừa số chung (x + 3) vào từng nhóm:
(x + 3)(x^2 + 3) = 0

Cuối cùng, ta giải từng nhân tử:
x + 3 = 0 hoặc x^2 + 3 = 0

Nên x = -3 hoặc x^2 = -3. Tuy nhiên, phương trình x^2 = -3 không có nghiệm thực.

Vậy, phương trình x^3 + 3x^2 + 3x + 9 = 0 có nghiệm duy nhất là x = -3.

b) Để giải phương trình 9x^3 + 9x^2 - 4x - 4 = 0, ta cũng có thể sử dụng phương pháp nhóm.

Đầu tiên, ta nhóm các thành phần của phương trình theo cặp:
(9x^3 + 9x^2) + (-4x - 4) = 0

Tiếp theo, ta nhân từng nhóm bằng cách lấy ra số hạng chung:
9x^2(x + 1) - 4(x + 1) = 0

Sau đó, ta nhân thừa số chung (x + 1) vào từng nhóm:
(x + 1)(9x^2 - 4) = 0

Cuối cùng, ta giải từng nhân tử:
x + 1 = 0 hoặc 9x^2 - 4 = 0

Nên x = -1 hoặc 9x^2 = 4. Giải phương trình 9x^2 = 4, ta có x = ±2/3.

Vậy, phương trình 9x^3 + 9x^2 - 4x - 4 = 0 có ba nghiệm là x = -1, x = 2/3 và x = -2/3.