Để kiểm tra xem một số có chia hết cho 3 hay không, ta cần tính tổng các chữ số của số đó và kiểm tra xem tổng đó có chia hết cho 3 hay không.

Trong trường hợp này, ta không cần tính toán số lớn 10^10000000000000000 + 2. Thay vào đó, ta chỉ cần xem xét chữ số cuối cùng của số 10^10000000000000000, vì chữ số cuối cùng không bị ảnh hưởng bởi số 2 được cộng vào.

Chữ số cuối cùng của số 10^10000000000000000 là 1, vì mỗi lần nhân 10, chữ số cuối cùng sẽ là 0. Vì vậy, ta có 10^10000000000000000 + 2 = 10^10000000000000000 + 1 + 1.

Tổng các chữ số của số 10^10000000000000000 + 1 là 1 + 1 = 2. Vì 2 không chia hết cho 3, nên ta kết luận rằng số 10^10000000000000000 + 2 không chia hết cho 3.