Cho tam giác ABC có góc B = góc C = 40 độ. Từ A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi tia Ax là tia phân giác góc ngoài đỉnh A

a) Góc BAC là góc trong của tam giác ABC, và góc B = góc C = 40 độ. Vì tổng các góc trong của một tam giác bằng 180 độ, ta có:

Góc BAC = 180 - góc B - góc C = 180 - 40 - 40 = 100 độ.

Vậy góc BAC bằng 100 độ.

b) Ta có góc BAC = 100 độ và góc B = góc C = 40 độ. Vì góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề nó, ta có:

Góc BAC = góc B + góc C = 40 + 40 = 80 độ.

Vậy góc BAC không phải là góc ngoài của tam giác ABC. Do đó, tia Ax không song song với BC.

c) Ta cần chứng minh rằng AH vuông góc với Ax. Để làm điều này, ta sẽ chứng minh rằng góc BAH = góc CAH.

Góc BAH là góc ngoài của tam giác ABC tại đỉnh A, và góc CAH là góc trong của tam giác ACH. Vì góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề nó, ta có:

Góc BAH = góc B + góc C = 40 + 40 = 80 độ.

Vì góc BAC = 100 độ, ta có:

Góc CAH = 180 - góc BAC - góc ACH = 180 - 100 - 40 = 40 độ.

Vậy góc BAH = góc CAH = 40 độ, từ đó suy ra AH vuông góc với Ax.

d) Ta đã chứng minh rằng AH vuông góc với Ax (câu c). Vì góc BAH = góc CAH = 40 độ, ta có:

Góc BAH = góc CAH.

Vậy góc BAH bằng góc CAH.