Để tính khoảng cách từ tâm O đến mỗi dây, ta sử dụng định lí về đường kính vuông góc. Theo định lí này, ta có:

IA^2 + IB^2 = AB^2

Với IA = 2cm và IB = 4cm, ta có:

2^2 + 4^2 = AB^2

4 + 16 = AB^2

20 = AB^2

Vậy AB = √20 = 2√5 cm.

Khoảng cách từ tâm O đến mỗi dây là nửa đường kính, vì vậy:

Khoảng cách từ tâm O đến dây AB = AB/2 = (2√5)/2 = √5 cm.

Tương tự, khoảng cách từ tâm O đến dây CD cũng là √5 cm.

Để tính bán kính của đường tròn, ta sử dụng định lí Pytago. Theo định lí này, ta có:

OA^2 = OB^2 + AB^2

Với OB = R và AB = √20, ta có:

OA^2 = R^2 + (√20)^2

OA^2 = R^2 + 20

Vì IA = 2cm, nên OA = R + 2. Thay vào công thức trên, ta có:

(R + 2)^2 = R^2 + 20

R^2 + 4R + 4 = R^2 + 20

4R = 16

R = 4 cm.

Vậy bán kính của đường tròn là 4 cm.