Giải tam giác ABC

a) Ta có tam giác ABC vuông tại A, với AB = 6cm và AC = 8cm. Để giải tam giác ABC, ta cần tìm độ dài cạnh BC.

Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABC, ta có:
BC^2 = AB^2 + AC^2
BC^2 = 6^2 + 8^2
BC^2 = 36 + 64
BC^2 = 100
BC = √100
BC = 10cm

Vậy độ dài cạnh BC là 10cm.

b) Đường cao AH là đoạn thẳng đi qua đỉnh A và vuông góc với cạnh BC.

Áp dụng công thức đường cao trong tam giác ABC, ta có:
AH = (AB.AC)/BC
AH = (6*8)/10
AH = 48/10
AH = 4.8cm

Vậy đường cao AH có độ dài là 4.8cm.

c) Áp dụng công thức Cosin trong tam giác ABC, ta có:
BC = AB.cosB + AC.cosC
BC = 6.cosB + 8.cosC

d) Diện tích tam giác ABC được tính bằng công thức:
Diện tích tam giác ABC = 1/2 . BC . AB . sinB
Diện tích tam giác ABC = 1/2 . 10 . 6 . sinB
Diện tích tam giác ABC = 30 . sinB (đơn vị diện tích)