Chứng minh rằng góc IAM bằng góc ODA

Để chứng minh các phần a, b, c, ta sẽ sử dụng các tính chất của các góc nội tiếp và góc ngoại tiếp trên đường tròn.

a, Góc IAM bằng góc ODA:
Góc nội tiếp IAM và góc ngoại tiếp ODA cùng chắn cùng cung AM trên đường tròn nhỏ, nên chúng bằng nhau.

b, IM song song OD:
Góc ngoại tiếp ODA và góc nội tiếp IDM cùng chắn cùng cung AD trên đường tròn nhỏ, nên chúng bằng nhau. Như vậy, góc IDM và góc ODA là góc đồng quy, từ đó suy ra IM song song OD.

c, AM bằng MD:
Góc ngoại tiếp ODA và góc nội tiếp IDM cùng chắn cùng cung AD trên đường tròn nhỏ, nên chúng bằng nhau. Từ đó suy ra góc IDM và góc ODA là góc đồng quy, và góc IDM và góc AMI là góc nội tiếp cùng chắn cùng cung MD trên đường tròn nhỏ, nên chúng bằng nhau. Như vậy, AM bằng MD.