Để giải bài toán này, ta sử dụng các công thức sau:

1) Thể tích của một hình chóp có đáy là một tứ giác đều:
V = (1/3) * Sđ * h
Trong đó, V là thể tích, Sđ là diện tích đáy, h là chiều cao.

2) Diện tích xung quanh của một hình chóp:
Sxq = (1/2) * P * l
Trong đó, Sxq là diện tích xung quanh, P là chu vi đáy, l là độ dài trung đoạn.

a) Để tính độ dài cạnh đáy của hình chóp, ta cần tìm diện tích đáy (Sđ) và chiều cao (h) đã được cho.

Từ công thức thể tích, ta có:
1280 = (1/3) * Sđ * 15
Sđ = (1280 * 3) / 15 = 256 cm²

Để tính độ dài cạnh đáy, ta sử dụng công thức diện tích đáy của tứ giác đều:
Sđ = (a² * √3) / 4
256 = (a² * √3) / 4
a² = (256 * 4) / √3
a = √((256 * 4) / √3) ≈ 16.33 cm

Vậy, độ dài cạnh đáy của hình chóp là khoảng 16.33 cm.

b) Để tính diện tích xung quanh của hình chóp, ta cần tìm chu vi đáy (P) và độ dài trung đoạn (l) đã được cho.

Từ công thức diện tích xung quanh, ta có:
Sxq = (1/2) * P * l
Sxq = (1/2) * 17 * l
Sxq = 8.5l

Vậy, diện tích xung quanh của hình chóp là 8.5 lần độ dài trung đoạn.