(x+3)^3-x(3x+1)^2+(2x+1)(4x^2-2x+1)-3x^2=42

Để giải phương trình này, ta cần sử dụng các bước sau:

1. Mở ngoặc:
(x+3)^3 - x(3x+1)^2 + (2x+1)(4x^2-2x+1) - 3x^2 = 42
= (x+3)(x+3)(x+3) - x(3x+1)(3x+1) + (2x+1)(4x^2-2x+1) - 3x^2 = 42

2. Rút gọn các đa thức:
= (x^2 + 6x + 9)(x+3) - x(9x^2 + 6x + 1) + (8x^3 - 4x^2 + 2x + 1) - 3x^2 = 42
= (x^3 + 9x^2 + 27x + 27) - (9x^3 + 6x^2 + x) + (8x^3 - 4x^2 + 2x + 1) - 3x^2 = 42
= x^3 + 9x^2 + 27x + 27 - 9x^3 - 6x^2 - x + 8x^3 - 4x^2 + 2x + 1 - 3x^2 = 42

3. Kết hợp các thành phần tương tự:
= -x^3 + 8x^3 + x^3 + 9x^2 - 6x^2 - 4x^2 - 3x^2 + 2x - x + 27 + 1 = 42
= 8x^3 - 13x^2 + x + 28 = 42

4. Đưa tất cả các thành phần về cùng một bên và rút gọn:
8x^3 - 13x^2 + x + 28 - 42 = 0
8x^3 - 13x^2 + x - 14 = 0

5. Để giải phương trình bậc 3 này, ta có thể sử dụng phương pháp như phương pháp Newton-Raphson hoặc sử dụng máy tính hoặc phần mềm giải phương trình.